Запишите в виде многочлена произведение (x + 1/3)(1/9 - 1/3x + x^2).

Алгебра 8 класс Многочлены. Умножение многочленов алгебра 8 класс многочлен произведение (x + 1/3) (1/9 - 1/3x + x^2) задачи по алгебре математические выражения полиномы Умножение многочленов Новый

Чтобы записать произведение (x + 1/3)(1/9 - 1/3x + x^2) в виде многочлена, нам нужно использовать распределительный закон, который также называется методом "распределения" или "умножения многочленов". Это означает, что мы будем умножать каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена.

Давайте разберем это шаг за шагом:

1. Первый шаг: Умножим x на каждое слагаемое второго многочлена:
• x * (1/9) = x/9
• x * (-1/3x) = -1/3x^2
• x * (x^2) = x^3
2. Второй шаг: Теперь умножим 1/3 на каждое слагаемое второго многочлена:
• 1/3 * (1/9) = 1/27
• 1/3 * (-1/3x) = -1/9x
• 1/3 * (x^2) = 1/3x^2
3. Третий шаг: Теперь сложим все полученные слагаемые:
• x/9 и -1/9x можно сложить, так как это однотипные слагаемые:
• x/9 - 1/9x = 0
• Теперь у нас есть:
• x^3 - 1/3x^2 + 1/27 + 1/3x^2
• Сложим -1/3x^2 и 1/3x^2:
• -1/3x^2 + 1/3x^2 = 0
4. Четвертый шаг: В итоге, мы получаем:
• x^3 + 1/27

Ответ: Произведение (x + 1/3)(1/9 - 1/3x + x^2) в виде многочлена будет:

x^3 + 1/27