Задание 12

12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с^-1), R — радиус окружности (в метрах). Найди радиус R, если угловая скорость равна 7 с^-1, а центростремительное ускорение равно 147 м/с². Ответ дай в метрах.

Алгебра 9 класс Центростремительное движение Новый

Чтобы найти радиус окружности R, нам необходимо воспользоваться формулой центростремительного ускорения:

a = ω²R

Где:

• a — центростремительное ускорение, равное 147 м/с²;
• ω — угловая скорость, равная 7 с⁻¹;
• R — радиус окружности, который мы должны найти.

Теперь давайте выразим радиус R из этой формулы. Для этого нам нужно разделить обе стороны уравнения на ω²:

R = a / ω²

Теперь подставим известные значения:

1. Угловая скорость ω равна 7 с⁻¹, поэтому ω² будет равно 7² = 49.
2. Центростремительное ускорение a равно 147 м/с².

Теперь подставим эти значения в формулу:

R = 147 / 49

Выполним деление:

R = 3

Таким образом, радиус окружности R равен 3 метрам.