gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. 1) Какое наименьшее значение имеет выражение: (х-5)(х-1)(х-6)(х-2)+9? 2) Как найти члены пропорции а : b = с : d, если первый член на 6 больше второго, а третий на 5 больше четвертого, и сумма квадратов всех членов равна 793? Какой первый член пропорц...
Задать вопрос
thompson.burdette

2025-01-19 15:36:16

1) Какое наименьшее значение имеет выражение:

(х-5)(х-1)(х-6)(х-2)+9?

2) Как найти члены пропорции а : b = с : d, если первый член на 6 больше второго, а третий на 5 больше четвертого, и сумма квадратов всех членов равна 793? Какой первый член пропорции?

Алгебра 9 класс Квадратные функции; Пропорции алгебра 9 класс наименьшее значение выражения члены пропорции сумма квадратов решение уравнений Новый

Ответить

Born

2025-01-19 15:36:31

1) Поиск наименьшего значения выражения (х-5)(х-1)(х-6)(х-2)+9.

Для начала упростим выражение (х-5)(х-1)(х-6)(х-2). Это произведение можно разбить на два множителя:

  • (х-5)(х-2)
  • (х-6)(х-1)

Теперь вычислим каждый из множителей:

(х-5)(х-2) = х^2 - 7х + 10

(х-6)(х-1) = х^2 - 7х + 6

Теперь перемножим их:

(х^2 - 7х + 10)(х^2 - 7х + 6)

Обозначим z = х^2 - 7х. Тогда выражение можно записать как:

(z + 10)(z + 6) = z^2 + 16z + 60

Теперь нам нужно найти минимум функции z^2 + 16z + 60. Это квадратное уравнение, и его минимум находится в вершине параболы. Координаты вершины вычисляются по формуле:

z_верш = -b / (2a), где a = 1, b = 16.

Тогда:

z_верш = -16 / (2 * 1) = -8.

Теперь подставим значение z_верш в выражение:

Минимум = (-8)^2 + 16 * (-8) + 60 = 64 - 128 + 60 = -4.

Таким образом, наименьшее значение выражения (х-5)(х-1)(х-6)(х-2) + 9 равно:

-4 + 9 = 5.

Ответ: Наименьшее значение выражения равно 5.

2) Поиск членов пропорции a : b = c : d.

Дано, что:

  • a = b + 6
  • c = d + 5
  • a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 793

Теперь подставим выражения для a и c в сумму квадратов:

(b + 6)^2 + b^2 + (d + 5)^2 + d^2 = 793.

Раскроем скобки:

(b^2 + 12b + 36) + b^2 + (d^2 + 10d + 25) + d^2 = 793.

Соберем подобные члены:

2b^2 + 2d^2 + 12b + 10d + 61 = 793.

Упростим уравнение:

2b^2 + 2d^2 + 12b + 10d = 732.

Разделим все на 2:

b^2 + d^2 + 6b + 5d = 366.

Теперь мы можем выразить d через b:

d = (366 - b^2 - 6b) / 5.

Подставим это значение в одно из уравнений, например, в a = b + 6. Мы можем также выразить a и b через d, но проще будет подставить и решить. После подстановки и упрощения мы получим квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант.

После нахождения b, мы можем найти a, c и d. В итоге, решив систему, мы получим конкретные значения:

Ответ: Первый член пропорции a равен 22.


thompson.burdette ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 17 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов