Давай разберем задачи по геометрической прогрессии! Это очень интересно и увлекательно!

1. Найдите пятый член геометрической прогрессии:

• 1) 10
• 2) 15
• 3) 16

2. Найдите первый член геометрической прогрессии:

• 1) 2
• 2) 3
• 3) -2

3. Пятый член геометрической прогрессии:

• 1) 2
• 2) 9
• 3) 3

4. В геометрической прогрессии найдите:

• 1) 10
• 2) 15
• 3) 16

5. Найдите значение суммы бесконечной геометрической прогрессии:

• 1) 5
• 2) 6
• 3) 4

Это только начало! Решение этих задач поможет тебе лучше понять геометрию и прогрессии. Удачи!

Давайте рассмотрим задачи, связанные с геометрической прогрессией, и решим их по порядку.

Если известен первый член прогрессии и знаменатель, то пятый член можно найти по формуле:

b_n = b_1 * q^(n-1), где:

• b_n — n-й член прогрессии;
• b_1 — первый член;
• q — знаменатель прогрессии;
• n — номер члена, который мы ищем.

Если, например, первый член равен 10, а знаменатель равен 2, то:

b_5 = 10 * 2^(5-1) = 10 * 16 = 160.

Если известен пятый член и знаменатель, чтобы найти первый член, используем формулу:

b_1 = b_n / q^(n-1).

Например, если b_5 = 16 и q = 2, то:

b_1 = 16 / 2^(5-1) = 16 / 16 = 1.

Если известен, например, b_4 и q, то:

b_5 = b_4 * q.

Если b_4 = 12 и q = 3, то:

b_5 = 12 * 3 = 36.

Формула для суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии:

S = b_1 / (1 - q), где |q| < 1.

Если известны b_4, b_5 и b_6, можно найти q:

q = b_5 / b_4.

Затем подставляем в формулу для суммы.

Если у вас есть конкретные значения для этих задач, дайте знать, и я помогу с расчетами!