2024-09-18 23:43:41
4/x – (x + 8)/2x = 5/6. Помогите, пожалуйста, решить.
Алгебра 9 класс Решение уравнений с одной переменной.
2024-09-18 23:43:53
Для решения уравнения $4/x – (x + 8)/2x = 5/6$ необходимо выполнить следующие шаги:
1. **Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.** В данном случае общим знаменателем является выражение $6x$. Это позволит избавиться от дробей и получить уравнение с целыми коэффициентами.
2. **Выполнить умножение.** После умножения обеих частей уравнения на $6x$ получим:
$4/x * 6x - (x + 8)/2x * 6x = 5/6 * 6x$.
3. **Упростить уравнение.** Выполним умножение и приведём подобные слагаемые:
$(4 * 6) / x - (x * 3 + 8 * 3) / 2x = (5 * 6) / 6$,
$24 / x - 3x - 24 = 5$,
$-3x - 5x = -24 + 24$,
$-2x = 0$.
4. **Решить полученное уравнение.** Разделим обе части на коэффициент при неизвестном:
$x = 0 / (-2)$,
$x = 0$.
Таким образом, решением данного уравнения является число $0$.
1. **Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.** В данном случае общим знаменателем является выражение $6x$. Это позволит избавиться от дробей и получить уравнение с целыми коэффициентами.
2. **Выполнить умножение.** После умножения обеих частей уравнения на $6x$ получим:
$4/x * 6x - (x + 8)/2x * 6x = 5/6 * 6x$.
3. **Упростить уравнение.** Выполним умножение и приведём подобные слагаемые:
$(4 * 6) / x - (x * 3 + 8 * 3) / 2x = (5 * 6) / 6$,
$24 / x - 3x - 24 = 5$,
$-3x - 5x = -24 + 24$,
$-2x = 0$.
4. **Решить полученное уравнение.** Разделим обе части на коэффициент при неизвестном:
$x = 0 / (-2)$,
$x = 0$.
Таким образом, решением данного уравнения является число $0$.
2024-09-18 23:56:11
Для решения уравнения $4/x – (x + 8)/2x = 5/6$ необходимо выполнить следующие шаги:
1. **Привести уравнение к общему знаменателю.** В данном случае общим знаменателем является выражение $2х$. Это позволит избавиться от дробей и получить уравнение с целыми коэффициентами.
2. **Выполнить умножение.** После умножения обеих частей уравнения на $2х$ получим:
$4 * 2х / х - (х * 2 + 8) / 2х = 5 * 2х / 6$.
3. **Упростить уравнение.** Выполним умножение и приведём подобные слагаемые:
$(4 * 2) * х - (2 * х + 8) = (5 * 2) * х / 6$,
$8х - 2х - 8 = 10х / 3$,
$6х = 8 + 8$,
$х = 4$.
Таким образом, решением данного уравнения является число $4$.
1. **Привести уравнение к общему знаменателю.** В данном случае общим знаменателем является выражение $2х$. Это позволит избавиться от дробей и получить уравнение с целыми коэффициентами.
2. **Выполнить умножение.** После умножения обеих частей уравнения на $2х$ получим:
$4 * 2х / х - (х * 2 + 8) / 2х = 5 * 2х / 6$.
3. **Упростить уравнение.** Выполним умножение и приведём подобные слагаемые:
$(4 * 2) * х - (2 * х + 8) = (5 * 2) * х / 6$,
$8х - 2х - 8 = 10х / 3$,
$6х = 8 + 8$,
$х = 4$.
Таким образом, решением данного уравнения является число $4$.