74. Постройте график функции y = - 2х² и найдите:

1. а: значение y при x = - 1, 5; 0,6; 1,5
2. б: значения x, при которых y = - 1, 3; 4,5;
3. в: промежуток возрастания и промежуток убывания функции.

Алгебра 9 класс Графики функций и свойства квадратичной функции график функции алгебра 9 класс y = -2x² значение y значения x промежуток возрастания промежуток убывания функции Новый

Давайте разберем задачу по шагам и найдем все необходимые значения и промежутки.

а: Нам нужно найти значение y при заданных значениях x. Функция у нас задана как y = -2x².

• Для x = -1,5:
  • Подставляем значение в формулу: y = -2(-1,5)².
  • Сначала вычисляем (-1,5)² = 2,25.
  • Теперь подставляем: y = -2 * 2,25 = -4,5.
  • Таким образом, при x = -1,5, y = -4,5.
• Для x = 0,6:
  • Подставляем: y = -2(0,6)².
  • Вычисляем (0,6)² = 0,36.
  • Теперь подставляем: y = -2 * 0,36 = -0,72.
  • Таким образом, при x = 0,6, y = -0,72.
• Для x = 1,5:
  • Подставляем: y = -2(1,5)².
  • Считаем (1,5)² = 2,25.
  • Теперь подставляем: y = -2 * 2,25 = -4,5.
  • Таким образом, при x = 1,5, y = -4,5.

Итак, результаты для пункта а:

• x = -1,5, y = -4,5
• x = 0,6, y = -0,72
• x = 1,5, y = -4,5

б: Теперь найдем значения x, при которых y равно -1, -3 и -4,5.

• Для y = -1:
  • Решаем уравнение: -1 = -2x².
  • Переписываем: 2x² = 1.
  • Делим на 2: x² = 0,5.
  • Находим x: x = ±√0,5 = ±0,707.
• Для y = -3:
  • Решаем уравнение: -3 = -2x².
  • Переписываем: 2x² = 3.
  • Делим на 2: x² = 1,5.
  • Находим x: x = ±√1,5 = ±1,225.
• Для y = -4,5:
  • Решаем уравнение: -4,5 = -2x².
  • Переписываем: 2x² = 4,5.
  • Делим на 2: x² = 2,25.
  • Находим x: x = ±√2,25 = ±1,5.

Результаты для пункта б:

• y = -1, x = ±0,707
• y = -3, x = ±1,225
• y = -4,5, x = ±1,5

в: Теперь определим промежутки возрастания и убывания функции.

Функция y = -2x² является параболой, открытой вниз. Вершина параболы будет находиться в точке (0, 0), так как это максимальная точка.

• Функция возрастает на промежутке (-бесконечность; 0).
• Функция убывает на промежутке (0; +бесконечность).

Таким образом, ответ на пункт в:

• Возрастает на (-бесконечность; 0)
• Убывает на (0; +бесконечность)

В итоге, мы нашли все необходимые значения и промежутки для данной функции. Если есть вопросы, не стесняйтесь задавать!