Добрый вечер, уважаемые знатоки!!! Мне нужна ваша помощь, и желательно как можно быстрее. Я не могу понять, как построить графики функции y=((0,5x^2-2x)*[x]):(x-4) и затем определить, при каких значениях m прямая y=m не пересекает график функции. Пожалуйста, помогите, заранее спасибо!

Алгебра 9 класс Графики функций и условия касания график функции алгебра 9 класс пересечение графиков функция y значения m построение графиков анализ функции Новый

Добрый вечер! Давайте разберем вашу задачу по шагам.

Мы имеем функцию:

y = ((0.5x^2 - 2x) * x) / (x - 4)

Сначала упростим эту функцию:

• Умножим (0.5x^2 - 2x) на x: 0.5x^3 - 2x^2.
• Теперь функция принимает вид: y = (0.5x^3 - 2x^2) / (x - 4).

Теперь давайте найдем область определения функции. Область определения функции - это все значения x, при которых функция имеет смысл. В нашем случае, знаменатель не должен равняться нулю:

• x - 4 ≠ 0, следовательно, x ≠ 4.

Теперь мы можем построить график функции. Для этого мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем нули числителя: 0.5x^3 - 2x^2 = 0.
2. Вынесем общий множитель: x^2(0.5x - 2) = 0.
3. Таким образом, x^2 = 0 (x = 0) и 0.5x - 2 = 0 (x = 4).
4. Нули функции: x = 0 и x = 4 (но x = 4 не входит в область определения).
5. Теперь определим поведение функции на интервалах: (-∞, 4) и (4, +∞).

Теперь давайте определим, при каких значениях m прямая y = m не пересекает график функции:

• Для этого нужно найти максимальные и минимальные значения функции.
• Для нахождения экстремумов функции, мы можем использовать производную.
• Найдем производную функции y и приравняем её к нулю, чтобы найти критические точки.

После нахождения критических точек нужно будет определить значения функции в этих точках и на границах области определения. Это даст нам максимальные и минимальные значения функции.

После этого, если мы знаем максимальное и минимальное значения функции, мы можем определить, при каких значениях m прямая y = m не пересекает график функции:

• Если m больше максимального значения функции или меньше минимального, прямая не будет пересекаться с графиком.

Если вам нужна помощь с конкретными вычислениями или построением графика, пожалуйста, дайте знать!