показать что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей если: b2 + b4 = 68, b2 - b4 = 60.
Алгебра 9 класс Геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия бесконечно убывающая прогрессия алгебра 9 класс.
Из условия задачи имеем два уравнения:
b₂ + b₄ = 68,
b₂ - b₄ = 60.
Сложим эти уравнения:
b₂ + b₄ + b₂ - b₄ = 68 + 60,
2b₂ = 128.
Отсюда b₂ = 64.
Подставим значение b₂ в первое уравнение:
64 + b₄ = 68,
b₄ = 4.
Теперь найдём знаменатель геометрической прогрессии q:
q = b₄ / b₂ = 4 / 64 = 1/16.
Так как модуль q < 1, то это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Ответ: данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.