Для решения этой задачи мы можем использовать понятие производительности работы, которая определяется как количество выполненной работы за единицу времени.

Давайте обозначим:

• Работа первого кузнеца - A. Он выполняет её за 12 дней.
• Работа второго кузнеца - B. Мы не знаем, сколько дней ему нужно, чтобы выполнить работу.
• Совместная работа кузнецов - C. Они завершают работу за 8 дней.

Теперь найдем производительность каждого кузнеца:

• Производительность первого кузнеца: 1/12 (он выполняет 1/12 работы за 1 день).
• Производительность второго кузнеца: 1/B (он выполняет 1/B работы за 1 день).
• Совместная производительность двух кузнецов: 1/8 (они выполняют 1/8 работы за 1 день).

Теперь мы можем записать уравнение для совместной производительности:

1/12 + 1/B = 1/8

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 1/12 в правую часть уравнения:

1/B = 1/8 - 1/12

2. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 12 - это 24:
• 1/8 = 3/24
• 1/12 = 2/24
3. Теперь можем вычесть:

1/B = 3/24 - 2/24 = 1/24

4. Теперь найдем B:

B = 24

Таким образом, второму кузнецу потребуется 24 дня, чтобы завершить работу самостоятельно.