Если число a + 10 делится на 7 без остатка, то какой остаток получится при делении a на 7?

Алгебра 9 класс Остатки при делении число a деление на 7 остаток при делении алгебра 9 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условием. Нам дано, что число a + 10 делится на 7 без остатка. Это можно записать в виде:

a + 10 ≡ 0 (mod 7)

Это означает, что a + 10 при делении на 7 дает в остатке 0. Мы можем преобразовать это уравнение, чтобы найти остаток от деления a на 7.

Для этого вычтем 10 из обеих сторон:

a ≡ -10 (mod 7)

Теперь нам нужно упростить выражение -10 (mod 7). Для этого найдем, как -10 соотносится с 7:

• Сначала найдем положительное значение, которое эквивалентно -10 по модулю 7.
• Мы можем добавить 7, пока не получим положительное значение: -10 + 7 = -3.
• Добавляем 7 еще раз: -3 + 7 = 4.

Таким образом, -10 ≡ 4 (mod 7). Это означает, что:

a ≡ 4 (mod 7)

Следовательно, остаток при делении a на 7 равен 4.

В итоге, ответ на ваш вопрос: остаток при делении a на 7 равен 4.