Функция задана формулой f(x) = x^2 / (x - 6). Найдите: 1) f(2), 2) f(-3); также определите нули функции.

Алгебра 9 класс Функции и графики функций функция алгебра f(x) x^2 (x - 6) найти f(2) f(-3) нули функции Новый

Давайте начнем с вычисления значений функции f(x) = x^2 / (x - 6) для заданных аргументов, а затем найдём нули функции.

1) Вычислим f(2):

• Подставим x = 2 в формулу:
• f(2) = 2^2 / (2 - 6)
• Вычисляем числитель: 2^2 = 4
• Вычисляем знаменатель: 2 - 6 = -4
• Теперь подставим значения в формулу: f(2) = 4 / (-4) = -1

Таким образом, f(2) = -1.

2) Вычислим f(-3):

• Подставим x = -3 в формулу:
• f(-3) = (-3)^2 / (-3 - 6)
• Вычисляем числитель: (-3)^2 = 9
• Вычисляем знаменатель: -3 - 6 = -9
• Теперь подставим значения в формулу: f(-3) = 9 / (-9) = -1

Таким образом, f(-3) = -1.

Теперь определим нули функции:

Нули функции находятся там, где f(x) = 0. Это происходит, когда числитель равен нулю, так как дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю (при условии, что знаменатель не равен нулю).

• Решим уравнение: x^2 = 0
• Корень этого уравнения: x = 0

Теперь проверим, не равен ли знаменатель нулю при x = 0:

• Знаменатель: 0 - 6 = -6, который не равен нулю.

Таким образом, единственный ноль функции: x = 0.

В итоге, мы нашли:

• f(2) = -1
• f(-3) = -1
• Нули функции: x = 0