Известно, что 3m в четвёртой степени n равно -2. Какое значение будет у следующих выражений:
1) -12m в четвёртой степени n 2) 3m в восьмой степени n в квадрате?

Алгебра 9 класс Уравнения и выражения алгебра уравнения степени выражения решение математические задачи 3m в четвёртой степени n -12m в четвёртой степени n 3m в восьмой степени n Новый

Давайте начнем с того, что у нас есть данное уравнение:

3m^4n = -2

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значения для указанных выражений.

1. Первое выражение: -12m^4n

Мы можем выразить -12m^4n через 3m^4n:

-12m^4n = -4 * (3m^4n)

Теперь подставим значение 3m^4n:

-12m^4n = -4 * (-2) = 8

Таким образом, значение первого выражения равно 8.

2. Второе выражение: 3m^8n^2

Сначала заметим, что m^8n^2 можно выразить через m^4n:

m^8n^2 = (m^4n)^2

Теперь мы можем переписать второе выражение:

3m^8n^2 = 3(m^4n)^2

Теперь нам нужно найти (m^4n)^2. Для этого воспользуемся тем, что:

m^4n = -2 / 3

Теперь возведем это значение в квадрат:

(m^4n)^2 = (-2/3)^2 = 4/9

Теперь подставляем это значение обратно в выражение:

3m^8n^2 = 3 * (4/9) = 12/9 = 4/3

Таким образом, значение второго выражения равно 4/3.

Итак, подводя итог:

• 1) Значение -12m^4n равно 8.
• 2) Значение 3m^8n^2 равно 4/3.