Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби?

1. а. а/√3
2. б. 4/√3+а

Алгебра 9 класс Рационализация знаменателя дроби иррациональность в знаменателе избавиться от иррациональности алгебра 9 класс дроби в алгебре рационализация знаменателя Новый

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, мы можем воспользоваться методом умножения на сопряженное выражение или на рационализатор. Давайте рассмотрим оба примера по отдельности.

а. а/√3

1. В данном случае у нас есть дробь с иррациональным знаменателем √3.
2. Чтобы избавиться от иррациональности, умножим числитель и знаменатель на √3:
3. Получаем: (а * √3) / (√3 * √3) = (а * √3) / 3.
4. Таким образом, дробь а/√3 преобразуется в (а * √3) / 3.

б. 4/√3 + а

1. В этом случае у нас есть сумма, где первая часть — это дробь с иррациональным знаменателем.
2. Сначала избавимся от иррациональности в первой части. Умножим 4/√3 на √3 в числителе и знаменателе:
3. Получаем: (4 * √3) / (√3 * √3) = (4 * √3) / 3.
4. Теперь можем записать всю сумму: (4 * √3) / 3 + а.

Таким образом, в обоих случаях мы избавились от иррациональности в знаменателе. В первом случае получили (а * √3) / 3, а во втором — (4 * √3) / 3 + а.