Чтобы изобразить множество точек, заданных системой неравенств 2 + y² < 4 и y ≤ x + 2, давайте поэтапно разберем каждое из неравенств.

• Перепишем это неравенство: y² < 4 - 2.
• Упростим его: y² < 2.
• Теперь найдем границы: y < √2 и y > -√2. Это означает, что y находится в диапазоне (-√2, √2).

Графически это будет представлять собой область между двумя горизонтальными линиями y = √2 и y = -√2. Так как неравенство строгое (<), линии не включаются в график.

• Это неравенство представляет собой область ниже или на линии y = x + 2.
• Линия y = x + 2 имеет наклон 1 и пересекает ось y в точке (0, 2).

Графически линия будет включена в график, так как неравенство включает знак ≤.

Теперь нам нужно изобразить обе области на одной координатной плоскости:

1. Нарисуйте горизонтальные линии y = √2 и y = -√2. Эти линии будут пунктирными, так как неравенство строгое.
2. Нарисуйте линию y = x + 2. Эта линия будет сплошной.
3. Область, которая удовлетворяет первому неравенству, будет находиться между горизонтальными линиями.
4. Область, которая удовлетворяет второму неравенству, будет находиться ниже линии y = x + 2.

Область, которая удовлетворяет обоим неравенствам, будет находиться между горизонтальными линиями и ниже линии y = x + 2. Это и будет искомое множество точек.

Теперь вы можете изобразить эту область на графике, чтобы визуально представить решение системы неравенств.