Как можно изобразить на единичной окружности множество точек пп (€)?

Алгебра 9 класс Единичная окружность и тригонометрические функции единичная окружность множество точек алгебра 9 класс графики в алгебре координаты точек Новый

Чтобы изобразить множество точек, соответствующих комплексным числам p и p', на единичной окружности, давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание единичной окружности

• Единичная окружность — это окружность радиусом 1, центрированная в начале координат (0, 0) на плоскости комплексных чисел.
• Каждая точка на этой окружности может быть представлена в виде комплексного числа z = cos(θ) + i*sin(θ), где θ — угол, соответствующий этой точке.

Шаг 2: Определение множества точек

Пусть у нас есть множество точек p и p'. Эти точки могут быть заданы как:

• p = cos(θ1) + i*sin(θ1)
• p' = cos(θ2) + i*sin(θ2)

Шаг 3: Изображение точек на окружности

Чтобы изобразить эти точки на единичной окружности, выполните следующие действия:

1. Нарисуйте координатную плоскость с осью X и осью Y.
2. Нарисуйте единичную окружность, радиус которой равен 1, с центром в начале координат.
3. Для каждой точки p и p' найдите угол θ1 и θ2, соответствующий этим точкам.
4. Постройте точки p и p' на окружности, используя координаты (cos(θ1), sin(θ1)) и (cos(θ2), sin(θ2)).

Шаг 4: Пример

Допустим, θ1 = π/4 и θ2 = π/3. Тогда:

• p = cos(π/4) + i*sin(π/4) = √2/2 + i*√2/2
• p' = cos(π/3) + i*sin(π/3) = 1/2 + i*√3/2

Теперь вы можете отметить эти точки на единичной окружности.

Таким образом, вы сможете изобразить множество точек p и p' на единичной окружности, следуя вышеописанным шагам.