Как можно изобразить на координатной плоскости множество решений неравенства х+у≥2?

Алгебра 9 класс Неравенства на координатной плоскости координатная плоскость множество решений неравенство алгебра 9 класс график неравенства математический анализ система координат Новый

Чтобы изобразить на координатной плоскости множество решений неравенства х + у ≥ 2, следуйте этим шагам:

1. Перепишите неравенство в виде у: Для удобства, сначала преобразуем неравенство в у = -x + 2. Это уравнение представляет собой прямую линию, которая будет разделять плоскость на две части.
2. Найдите точки пересечения: Чтобы построить график, нам нужно найти две точки, которые лежат на прямой. Например:
   • Когда x = 0, у = 2. Это точка (0, 2).
   • Когда y = 0, x = 2. Это точка (2, 0).
3. Постройте прямую: На координатной плоскости отметьте найденные точки (0, 2) и (2, 0). Соедините их прямой линией. Поскольку у нас неравенство "больше или равно", то линия будет сплошной.
4. Определите сторону неравенства: Теперь нам нужно определить, какая часть плоскости соответствует неравенству х + у ≥ 2. Для этого возьмем тестовую точку, например, (0, 0):
   • Подставим в неравенство: 0 + 0 ≥ 2. Это неверно, значит, точка (0, 0) не является решением.
5. Заштрихуйте область решений: Поскольку точка (0, 0) не удовлетворяет неравенству, мы заштриховываем область, которая находится выше и справа от прямой, так как именно там находятся все точки, удовлетворяющие неравенству х + у ≥ 2.

Таким образом, вы получите графическое представление множества решений неравенства х + у ≥ 2 на координатной плоскости.