Как можно определить нули функции y=5x^2-4x-1?

Алгебра 9 класс Нули функции и методы их нахождения нулі функції визначення нулів y=5x^2-4x-1 алгебра 9 клас розв'язання рівнянь Новый

Чтобы определить нули функции y = 5x^2 - 4x - 1, нам нужно решить уравнение, приравняв функцию к нулю:

Шаг 1: Запишите уравнение.

Мы начинаем с уравнения:

5x^2 - 4x - 1 = 0

Шаг 2: Определите коэффициенты.

В данном квадратном уравнении мы можем выделить коэффициенты:

• a = 5 (коэффициент при x^2)
• b = -4 (коэффициент при x)
• c = -1 (свободный член)

Шаг 3: Используйте формулу дискриминанта.

Чтобы найти корни квадратного уравнения, мы используем дискриминант (D), который вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

D = (-4)^2 - 4 * 5 * (-1)

D = 16 + 20

D = 36

Шаг 4: Найдите корни уравнения.

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x1,2 = (4 ± √36) / (2 * 5)

x1,2 = (4 ± 6) / 10

Шаг 5: Вычислите корни.

1. Первый корень: x1 = (4 + 6) / 10 = 10 / 10 = 1
2. Второй корень: x2 = (4 - 6) / 10 = -2 / 10 = -0.2

Итак, нули функции y = 5x^2 - 4x - 1:

x1 = 1 и x2 = -0.2

Эти значения x - это точки, в которых график функции пересекает ось абсцисс (ось x).