Как можно определить нули функции y=x²-4x-21?

Алгебра 9 класс Нахождение нулей функции нулі функції визначення нулів алгебра 9 клас y=x²-4x-21 розв'язання рівнянь Новый

Чтобы определить нули функции y = x² - 4x - 21, нам нужно найти такие значения x, при которых y равно нулю. Это значит, что мы должны решить уравнение:

x² - 4x - 21 = 0

Решить квадратное уравнение можно несколькими способами. Рассмотрим метод, который включает использование формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = -4, c = -21. Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала находим дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * (-21)
• D = 16 + 84 = 100
2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:
• x = (4 ± √100) / 2 * 1
• x = (4 ± 10) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. Первый корень:
• x₁ = (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7
2. Второй корень:
• x₂ = (4 - 10) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, нули функции y = x² - 4x - 21 находятся в точках:

x₁ = 7 и x₂ = -3

Эти значения x являются точками пересечения графика функции с осью x.