Как можно определить значения a и b, если площадь прямоугольного участка земли составляет (x² - 19x + 88) м², и каким образом можно записать периметр этого участка, используя найденные значения a и b?

Алгебра 9 класс Квадратные трёхчлены и их разложение площадь прямоугольника значения a и b периметр участка алгебра 9 класс квадратное уравнение факторизация свойства прямоугольника задачи по алгебре Новый

Чтобы определить значения a и b, начнем с анализа выражения для площади прямоугольного участка земли, которое задано как (x² - 19x + 88) м². Мы можем представить эту площадь в виде произведения двух линейных выражений, которые будут соответствовать длинам сторон прямоугольника.

Сначала разложим квадратный трёхчлен x² - 19x + 88 на множители. Для этого нам нужно найти такие числа, которые в сумме дадут -19, а в произведении 88. Давайте рассмотрим возможные пары чисел:

• 1 и 88
• 2 и 44
• 4 и 22
• 8 и 11

Из всех этих пар, только числа -8 и -11 в сумме дают -19, а в произведении 88. Таким образом, мы можем разложить трёхчлен следующим образом:

x² - 19x + 88 = (x - 8)(x - 11)

Теперь мы можем определить значения a и b:

• a = 8
• b = 11

Теперь, когда мы знаем значения a и b, мы можем записать периметр прямоугольного участка. Периметр P прямоугольника можно вычислить по формуле:

P = 2(a + b)

Подставим найденные значения a и b:

P = 2(8 + 11) = 2 * 19 = 38

Таким образом, периметр данного прямоугольного участка составляет 38 метров.