Как можно построить график функции y=2(x-2)² и определить "нули функции"?

Алгебра 9 класс Построение графиков функций и нахождение нулей функции график функции построение графика нули функции алгебра 9 класс функция y=2(x-2)² анализ графика функции решение уравнений математические функции Новый

Чтобы построить график функции y = 2(x - 2)² и определить "нули функции", следуйте этим шагам:

Шаг 1: Найдите нули функции

Нули функции - это значения x, при которых y = 0. Для этого решим уравнение:

1. Запишите уравнение: 2(x - 2)² = 0.
2. Разделите обе стороны на 2: (x - 2)² = 0.
3. Теперь извлеките квадратный корень: x - 2 = 0.
4. Решите уравнение: x = 2.

Таким образом, "нулем функции" является x = 2.

Шаг 2: Постройте график функции

Теперь построим график функции. Для этого нам нужно несколько значений x и соответствующие им значения y:

• Когда x = 0: y = 2(0 - 2)² = 2 * 4 = 8.
• Когда x = 1: y = 2(1 - 2)² = 2 * 1 = 2.
• Когда x = 2: y = 2(2 - 2)² = 2 * 0 = 0.
• Когда x = 3: y = 2(3 - 2)² = 2 * 1 = 2.
• Когда x = 4: y = 2(4 - 2)² = 2 * 4 = 8.

Теперь у нас есть точки: (0, 8), (1, 2), (2, 0), (3, 2), (4, 8).

Шаг 3: Нанесите точки на координатную плоскость

На графике выберите координатную плоскость. Нанесите найденные точки:

• (0, 8) - находится высоко над осью x.
• (1, 2) - ниже, но всё ещё положительное значение.
• (2, 0) - это точка, где график пересекает ось x (нулевая функция).
• (3, 2) - снова положительное значение, как и (1, 2).
• (4, 8) - такая же высокая точка, как (0, 8).

Шаг 4: Соедините точки

Соедините точки плавной кривой. Поскольку это парабола, она будет иметь U-образную форму, открывающуюся вверх.

Теперь вы построили график функции y = 2(x - 2)² и определили, что "нулем функции" является x = 2.