Как можно построить график функции y=x²+8x+5, определить координаты вершины параболы и найти точки пересечения с осью OX? СРОЧНО!!!
Алгебра 9 класс Параболы и их графики график функции y=x²+8x+5 координаты вершины параболы точки пересечения с осью OX алгебра 9 класс Новый
Для того чтобы построить график функции y = x² + 8x + 5, определить координаты вершины параболы и найти точки пересечения с осью OX, следуем следующим шагам:
1. Определение координат вершины параболы:
Вершина параболы, заданной уравнением вида y = ax² + bx + c, находится по формуле:
x_верш = -b / (2a)
В нашем случае a = 1, b = 8, c = 5. Подставим значения:
Теперь найдем координату y вершины, подставив x_верш в уравнение функции:
Таким образом, координаты вершины параболы: (-4, -11).
2. Нахождение точек пересечения с осью OX:
Точки пересечения с осью OX находятся, когда y = 0. Подставим 0 в уравнение:
Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня:
Теперь подставим значение D:
Таким образом, точки пересечения с осью OX имеют координаты:
3. Построение графика:
Теперь, когда у нас есть вершина параболы и точки пересечения с осью OX, можно построить график. Для этого:
Теперь у вас есть график функции y = x² + 8x + 5, координаты вершины параболы и точки пересечения с осью OX!