Как можно представить дроби в виде произведения для следующих примеров: a) 2a²/22; b) x/63; c) 2xy³/16; d) 3a²?

Алгебра 9 класс Преобразование дробей дроби в виде произведения алгебра 9 класс представление дробей примеры дробей Алгебраические дроби Новый

Для представления дробей в виде произведения необходимо разложить числитель и знаменатель на множители. Это позволяет упростить дробь и выделить общие множители. Рассмотрим каждый из примеров по порядку.

1. a) 2a²/22
   • Числитель: 2a².
   • Знаменатель: 22 можно разложить на множители: 22 = 2 * 11.
   • Теперь дробь можно представить как: 2a² / (2 * 11).
   • Сокращаем 2 в числителе и знаменателе: a² / 11.
   • Итак, окончательное представление: a² / 11.
2. b) x/63
   • Числитель: x.
   • Знаменатель: 63 можно разложить на множители: 63 = 3 * 21 = 3 * 3 * 7 = 3² * 7.
   • Таким образом, дробь можно представить как: x / (3² * 7).
   • Здесь дробь не сокращается, поэтому окончательное представление остается: x / (3² * 7).
3. c) 2xy³/16
   • Числитель: 2xy³.
   • Знаменатель: 16 можно разложить на множители: 16 = 2^4.
   • Теперь дробь можно представить как: 2xy³ / (2^4).
   • Сокращаем 2 в числителе и знаменателе: xy³ / (2^3) = xy³ / 8.
   • Итак, окончательное представление: xy³ / 8.
4. d) 3a²
   • Данная величина не является дробью, но мы можем представить её как дробь: 3a² / 1.
   • Здесь числитель: 3a², знаменатель: 1.
   • Так как 1 не имеет множителей, мы можем записать это как: 3a² / 1.
   • Окончательное представление остается: 3a² / 1.

Таким образом, мы представили каждую дробь в виде произведения, разложив числитель и знаменатель на множители, а также сократив дроби, где это было возможно.