Как можно представить в виде дроби выражение: 14x³/27y⁴ делить на (-21x⁵/45y⁷)?

Алгебра 9 класс Деление дробей алгебра 9 класс дроби деление дробей выражение дроби упрощение дробей алгебраические выражения дроби с переменными Новый

Чтобы представить выражение (14x³/27y⁴) делить на (-21x⁵/45y⁷) в виде дроби, мы можем воспользоваться свойством деления дробей. Деление дроби на дробь эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй дроби.

Шаги решения:

1. Записываем выражение:
2. Мы имеем: (14x³/27y⁴) / (-21x⁵/45y⁷).
3. Переписываем это как умножение на обратную дробь:
4. Это будет равно: (14x³/27y⁴) * (45y⁷ / -21x⁵).
5. Теперь перемножим числители и знаменатели:
6. Числитель: 14x³ * 45y⁷
7. Знаменатель: 27y⁴ * (-21x⁵)

Теперь у нас есть:

(14 * 45 * x³ * y⁷) / (27 * (-21) * y⁴ * x⁵)

Теперь можно упростить числитель и знаменатель:

• Числитель: 14 * 45 = 630
• Знаменатель: 27 * (-21) = -567

Теперь подставим это в дробь:

(630x³y⁷) / (-567x⁵y⁴)

Теперь упростим дробь, сократив общие множители:

• Сначала упростим числовые коэффициенты: 630 / -567. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 630 и 567, который равен 63.
• Следовательно, 630 / -567 = 10 / -9.
• Теперь упростим переменные: x³ / x⁵ = 1/x² (поскольку x³ делится на x⁵, остается x в знаменателе), и y⁷ / y⁴ = y³.

Таким образом, окончательно мы получаем:

(10y³) / (-9x²) или -10y³ / 9x².

Итак, выражение (14x³/27y⁴) делить на (-21x⁵/45y⁷) можно представить в виде дроби -10y³ / 9x².