Похожие вопросы
2025-01-06 12:42:24
Как можно представить в виде дроби выражение: 14x³/27y⁴ делить на (-21x⁵/45y⁷)?
Алгебра 9 класс Деление дробей алгебра 9 класс дроби деление дробей выражение дроби упрощение дробей алгебраические выражения дроби с переменными
2025-01-06 12:42:35
Чтобы представить выражение (14x³/27y⁴) делить на (-21x⁵/45y⁷) в виде дроби, мы можем воспользоваться свойством деления дробей. Деление дроби на дробь эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй дроби.
Шаги решения:
- Записываем выражение:
- Мы имеем: (14x³/27y⁴) / (-21x⁵/45y⁷).
- Переписываем это как умножение на обратную дробь:
- Это будет равно: (14x³/27y⁴) * (45y⁷ / -21x⁵).
- Теперь перемножим числители и знаменатели:
- Числитель: 14x³ * 45y⁷
- Знаменатель: 27y⁴ * (-21x⁵)
Теперь у нас есть:
(14 * 45 * x³ * y⁷) / (27 * (-21) * y⁴ * x⁵)
Теперь можно упростить числитель и знаменатель:
- Числитель: 14 * 45 = 630
- Знаменатель: 27 * (-21) = -567
Теперь подставим это в дробь:
(630x³y⁷) / (-567x⁵y⁴)
Теперь упростим дробь, сократив общие множители:
- Сначала упростим числовые коэффициенты: 630 / -567. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 630 и 567, который равен 63.
- Следовательно, 630 / -567 = 10 / -9.
- Теперь упростим переменные: x³ / x⁵ = 1/x² (поскольку x³ делится на x⁵, остается x в знаменателе), и y⁷ / y⁴ = y³.
Таким образом, окончательно мы получаем:
(10y³) / (-9x²) или -10y³ / 9x².
Итак, выражение (14x³/27y⁴) делить на (-21x⁵/45y⁷) можно представить в виде дроби -10y³ / 9x².
