Как можно представить в виде произведения выражение 25a1x2z10 - 966y2z10?

Алгебра 9 класс Факторизация выражений представить произведение выражение 25a1x2z10 выражение 966y2z10 алгебра 9 класс факторизация выражений алгебраические выражения Новый

Чтобы представить выражение 25a1x2z10 - 966y2z10 в виде произведения, начнем с того, что выделим общий множитель из обоих слагаемых.

1. Найдем общий множитель:

• Первое слагаемое: 25a1x2z10
• Второе слагаемое: 966y2z10

Сначала определим числовые коэффициенты:

• 25 и 966. Чтобы найти их наибольший общий делитель (НОД), разложим оба числа на простые множители:
• 25 = 5 * 5
• 966 = 2 * 3 * 7 * 23

Находим НОД:

• Числа 25 и 966 не имеют общих множителей, следовательно, НОД = 1.

Теперь рассмотрим буквенные части:

• Первое слагаемое содержит: a1, x2, z10
• Второе слагаемое содержит: y2, z10

Общим множителем из буквенных частей будет z10, так как это единственная переменная, которая присутствует в обоих слагаемых.

2. Запишем выражение с выделенным общим множителем:

25a1x2z10 - 966y2z10 = z10(25a1x2 - 966y2)

Таким образом, мы представили исходное выражение в виде произведения:

z10(25a1x2 - 966y2)

Это и есть окончательный ответ. Мы выделили общий множитель z10 и записали оставшуюся часть выражения в скобках.