Как можно преобразовать следующие выражения в многочлены: 1) (a + 2)²; 2) (1 + 6)²; 3) (4 - x); 4) (y + 3); 5) (n + m); 6) (4 + 1)?

Алгебра 9 класс Темы: "Многочлены и операции над ними преобразование выражений многочлены алгебра 9 класс квадрат суммы алгебраические выражения примеры многочленов Новый

Давайте рассмотрим, как преобразовать каждое из данных выражений в многочлены.

1) (a + 2)²

• Это выражение является квадратом суммы. Мы можем использовать формулу (x + y)² = x² + 2xy + y².
• В нашем случае x = a и y = 2. Подставим значения:
• (a + 2)² = a² + 2 * a * 2 + 2² = a² + 4a + 4.

2) (1 + 6)²

• Здесь мы видим, что 1 + 6 = 7. Следовательно, (1 + 6)² = 7² = 49.
• Таким образом, это выражение можно представить как многочлен, состоящий только из константы: 49.

3) (4 - x)

• Это выражение уже является многочленом первой степени, так как оно состоит из двух членов: константы 4 и переменной -x.
• Таким образом, (4 - x) = -x + 4.

4) (y + 3)

• Это также многочлен первой степени, состоящий из двух членов: переменной y и константы 3.
• Мы можем записать его в стандартной форме: (y + 3) = y + 3.

5) (n + m)

• Это выражение представляет собой сумму двух переменных n и m, и также является многочленом первой степени.
• Его можно записать как (n + m) = n + m.

6) (4 + 1)

• Здесь мы видим, что 4 + 1 = 5. Это выражение также можно представить как многочлен, состоящий только из константы: 5.

Итак, мы преобразовали каждое из выражений в многочлены. Важно помнить, что многочлены могут состоять из переменных, констант и их комбинаций, и могут иметь различные степени.