Как можно проанализировать функцию и построить график у=-2×+×?

Алгебра 9 класс Исследование функций и построение графиков анализ функции построение графика у=-2×+× алгебра 9 класс график функции Новый

Чтобы проанализировать функцию у = -2x + x и построить ее график, давайте сначала упростим уравнение. Мы можем объединить подобные члены:

• -2x + x = -2x + 1x = -x

Итак, функция упрощается до:

у = -x

Теперь давайте проанализируем эту функцию. Это линейная функция, и ее график будет прямой линией. Чтобы лучше понять, как выглядит график, нам нужно определить несколько ключевых характеристик:

1. Наклон (коэффициент при x): В данном случае наклон равен -1. Это означает, что график будет наклонен вниз, так как коэффициент отрицательный.
2. Пересечение с осью y: Чтобы найти точку пересечения с осью y, подставим x = 0 в уравнение:
   • у = -0 = 0
   Таким образом, точка пересечения с осью y равна (0, 0).
3. Пересечение с осью x: Чтобы найти точку пересечения с осью x, подставим у = 0 в уравнение:
   • 0 = -x
   • x = 0
   Таким образом, точка пересечения с осью x также равна (0, 0).

Теперь мы знаем, что график функции у = -x проходит через точку (0, 0) и имеет наклон -1. Это означает, что для каждого увеличения x на 1, у уменьшится на 1.

Теперь давайте построим график:

• Точка (0, 0) – начальная точка.
• Если x = 1, то y = -1, точка (1, -1).
• Если x = -1, то y = 1, точка (-1, 1).

Соединив эти точки, мы получим прямую линию, которая будет наклонена вниз. График функции у = -x будет выглядеть следующим образом:

График:

Линия проходит через (0, 0) и имеет наклон -1.

Таким образом, мы проанализировали функцию у = -x и построили ее график. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!