Как можно проверить функцию у=-|х|+х^4+1 на чётность?

Алгебра 9 класс Исследование функций на чётность проверка функции на четность алгебра 9 класс функция у=-|х|+х^4+1 свойства четных функций анализ функции на четность Новый

Чтобы проверить, является ли функция четной, нам нужно использовать определение четной функции. Функция f(x) называется четной, если для всех x выполняется равенство: f(-x) = f(x).

В нашем случае функция имеет вид:

y = -|x| + x^4 + 1.

Теперь давайте проверим, удовлетворяет ли эта функция условию четности. Для этого вычислим f(-x):

1. Подставляем -x в функцию:

f(-x) = -|-x| + (-x)^4 + 1.

2. Обратите внимание, что |-x| = |x| и (-x)^4 = x^4, поскольку степень четная:

f(-x) = -|x| + x^4 + 1.

Теперь сравним f(-x) с f(x):

f(x) = -|x| + x^4 + 1.

Как мы видим, f(-x) = f(x). Это означает, что функция удовлетворяет условию четности.

Таким образом, функция y = -|x| + x^4 + 1 является четной.