Как можно разложить следующие кубы: 1) (a-c)^3 2) (c+d)^3 3) (z-t)^3?

Алгебра 9 класс Разложение кубов разложение кубов алгебра 9 класс формулы разложения (a-c)^3 (c+d)^3 (z-t)^3 Новый

Ответ:

Давайте разложим каждый из данных кубов, используя формулу разложения куба разности и куба суммы. Эти формулы очень полезны и позволяют нам упростить выражения.

• 1) (a - c)³:

Для разложения куба разности мы используем формулу:

(x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³

В нашем случае x = a и y = c. Подставляем:

1. Первый член: a³
2. Второй член: - 3a²c
3. Третий член: + 3ac²
4. Четвертый член: - c³

Таким образом, (a - c)³ = a³ - 3a²c + 3ac² - c³.

• 2) (c + d)³:

Для разложения куба суммы мы используем формулу:

(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

Здесь x = c и y = d. Подставляем:

1. Первый член: c³
2. Второй член: + 3c²d
3. Третий член: + 3cd²
4. Четвертый член: + d³

Таким образом, (c + d)³ = c³ + 3c²d + 3cd² + d³.

• 3) (z - t)³:

Снова используем формулу для куба разности:

(x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³

Здесь x = z и y = t. Подставляем:

1. Первый член: z³
2. Второй член: - 3z²t
3. Третий член: + 3zt²
4. Четвертый член: - t³

Таким образом, (z - t)³ = z³ - 3z²t + 3zt² - t³.

Итак, мы разложили все три куба с использованием соответствующих формул. Если у вас есть вопросы по этим шагам, не стесняйтесь спрашивать!