Как можно решить следующие выражения: 1) √√3x; 2) √-3x; 3) √√-x; 4) √x - 53; 5) √x + 93; 6) √7 - x?

Алгебра 9 класс Извлечение квадратного корня и решение уравнений с корнями решение алгебраических выражений алгебра 9 класс квадратные корни примеры решений алгебраические уравнения Новый

Для решения данных выражений необходимо учитывать, что под корнем могут находиться только неотрицательные числа. Рассмотрим каждое из выражений по отдельности.

1. √√3x

   Это выражение можно упростить. Сначала найдем область определения:

   • 3x должно быть неотрицательным: 3x ≥ 0, следовательно, x ≥ 0.

   Таким образом, область определения: x ≥ 0.

2. √-3x

   Здесь необходимо, чтобы -3x было неотрицательным:

   • -3x ≥ 0, что означает, что x ≤ 0.

   Таким образом, область определения: x ≤ 0.

3. √√-x

   Для этого выражения также нужно, чтобы -x было неотрицательным:

   • -x ≥ 0, следовательно, x ≤ 0.

   Область определения: x ≤ 0.

4. √x - 53

   Для этого выражения под корнем должно быть неотрицательным:

   • x - 53 ≥ 0, что означает, что x ≥ 53.

   Область определения: x ≥ 53.

5. √x + 93

   Здесь также под корнем должно быть неотрицательным:

   • x + 93 ≥ 0, что означает, что x ≥ -93.

   Область определения: x ≥ -93.

6. √7 - x

   В этом случае под корнем должно быть неотрицательным:

   • 7 - x ≥ 0, следовательно, x ≤ 7.

   Область определения: x ≤ 7.

Теперь мы рассмотрели каждое выражение и определили их области определения. Это важно для того, чтобы понимать, при каких значениях x данные выражения имеют смысл.