2025-02-04 17:40:19
Как можно решить следующие задачи по алгебре?
- (1,1x2 - 6y)2 - (1,1x2 - 6y)(1,1x² + 6y);
- (2,3a763)(2,3a + 768) - (2,3a + 763)2;
- (3,1n35m)2 + (5m - 3,1n³)(5m + 3,1n³).
Алгебра 9 класс Упрощение и приведение подобных выражений решение задач по алгебре алгебра 9 класс задачи по алгебре алгебраические выражения математические задачи алгебраические уравнения
2025-02-04 17:40:44
Давайте разберем каждую из задач по алгебре по порядку. Мы будем использовать некоторые алгебраические тождества и свойства для упрощения выражений.
Задача 1: (1,1x² - 6y)² - (1,1x² - 6y)(1,1x² + 6y)- Обозначим A = 1,1x² - 6y. Тогда выражение можно переписать как:
- A² - A(1,1x² + 6y)
- Теперь раскроем скобки:
- A² - (1,1x²A + 6yA)
- Подставим A обратно:
- (1,1x² - 6y)² - (1,1x²(1,1x² - 6y) + 6y(1,1x² - 6y)
- Теперь упростим каждое из этих выражений и соберем подобные:
- Раскроем скобки и упростим.
- Обозначим B = 2,3a. Тогда выражение можно переписать как:
- (B763)(B + 768) - (B + 763)²
- Теперь раскроем первую часть:
- B763 * B + B763 * 768
- И вторую часть:
- (B + 763)(B + 763) = B² + 2 * 763B + 763²
- Теперь у нас есть:
- B763² + 768B763 - (B² + 2 * 763B + 763²)
- Соберем подобные и упростим выражение.
- Сначала раскроем первое выражение:
- (3,1n35m)² = 3,1²n²(35m)²
- Теперь раскроем вторую часть, используя формулу разности квадратов:
- (5m)² - (3,1n³)² = 25m² - 9,61n^6
- Теперь сложим оба выражения:
- 3,1²n²(35m)² + (25m² - 9,61n^6)
- Соберем подобные и упростим.
В каждой из задач важно правильно применять алгебраические тождества и аккуратно раскладывать выражения. Упрощение и сбор подобных членов помогут вам получить конечный ответ.