Как можно решить задачу, применяя методы сокращенного умножения: 6 12/25 * 2,8 -(6,63²-3,83²)?

Алгебра 9 класс Методы сокращенного умножения алгебра 9 класс методы сокращенного умножения решение задач умножение дробей квадрат разности квадрат суммы примеры задач алгебраические выражения Новый

Для решения задачи, давайте разберем ее на части и применим методы сокращенного умножения и свойства чисел.

Наша задача состоит из двух частей: умножение и вычитание. Начнем с первой части: 6 12/25 * 2,8.

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби:
• 6 12/25 = 6 + 12/25 = (6 * 25 + 12)/25 = (150 + 12)/25 = 162/25.
2. Теперь умножим 162/25 на 2,8:
• 2,8 можно представить как 28/10 или 14/5.
• Умножаем: (162/25) * (14/5) = (162 * 14) / (25 * 5) = 2268 / 125.

Теперь перейдем ко второй части задачи: -(6,63² - 3,83²).

1. Применим формулу разности квадратов:
• Формула разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).
• В нашем случае a = 6,63 и b = 3,83.
• Теперь вычислим: 6,63 - 3,83 = 2,8 и 6,63 + 3,83 = 10,46.
• Таким образом, 6,63² - 3,83² = (2,8)(10,46).

Теперь вычислим -(6,63² - 3,83²):

• -(2,8 * 10,46) = -29,248.

Теперь объединим результаты:

• 2268/125 - 29,248.

Чтобы вычесть, нужно привести дробь к общему знаменателю. Преобразуем -29,248 в дробь:

• -29,248 = -29,248 * (125/125) = -3666/125.

Теперь можем вычесть:

• 2268/125 - 3666/125 = (2268 - 3666) / 125 = -1398 / 125.

Таким образом, окончательный ответ будет:

-1398/125 или в десятичной форме это примерно -11,184.