2025-01-17 22:49:12
Как можно решить задачу, применяя методы сокращенного умножения: 6 12/25 * 2,8 -(6,63²-3,83²)?
Алгебра 9 класс Методы сокращенного умножения алгебра 9 класс методы сокращенного умножения решение задач умножение дробей квадрат разности квадрат суммы примеры задач алгебраические выражения
2025-01-17 22:49:23
Для решения задачи, давайте разберем ее на части и применим методы сокращенного умножения и свойства чисел.
Наша задача состоит из двух частей: умножение и вычитание. Начнем с первой части: 6 12/25 * 2,8.
- Приведем смешанное число к неправильной дроби:
- 6 12/25 = 6 + 12/25 = (6 * 25 + 12)/25 = (150 + 12)/25 = 162/25.
- Теперь умножим 162/25 на 2,8:
- 2,8 можно представить как 28/10 или 14/5.
- Умножаем: (162/25) * (14/5) = (162 * 14) / (25 * 5) = 2268 / 125.
Теперь перейдем ко второй части задачи: -(6,63² - 3,83²).
- Применим формулу разности квадратов:
- Формула разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).
- В нашем случае a = 6,63 и b = 3,83.
- Теперь вычислим: 6,63 - 3,83 = 2,8 и 6,63 + 3,83 = 10,46.
- Таким образом, 6,63² - 3,83² = (2,8)(10,46).
Теперь вычислим -(6,63² - 3,83²):
- -(2,8 * 10,46) = -29,248.
Теперь объединим результаты:
- 2268/125 - 29,248.
Чтобы вычесть, нужно привести дробь к общему знаменателю. Преобразуем -29,248 в дробь:
- -29,248 = -29,248 * (125/125) = -3666/125.
Теперь можем вычесть:
- 2268/125 - 3666/125 = (2268 - 3666) / 125 = -1398 / 125.
Таким образом, окончательный ответ будет:
-1398/125 или в десятичной форме это примерно -11,184.
