Как можно упростить следующее выражение: 1/(корень из x + корень из y - 3) + 1/(корень из x - корень из y - 3)?

Алгебра 9 класс Упрощение дробей с иррациональными выражениями Упрощение выражения алгебра 9 класс корень из x корень из y математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение 1/(корень из x + корень из y - 3) + 1/(корень из x - корень из y - 3), давайте выполним следующие шаги:

1. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для двух дробей будет произведением их знаменателей:
• (корень из x + корень из y - 3) * (корень из x - корень из y - 3)
2. Перепишем дроби с общим знаменателем. Мы умножим каждую дробь на недостающий множитель:
• Первая дробь: 1/(корень из x + корень из y - 3) умножается на (корень из x - корень из y - 3)/(корень из x - корень из y - 3).
• Вторая дробь: 1/(корень из x - корень из y - 3) умножается на (корень из x + корень из y - 3)/(корень из x + корень из y - 3).
3. Теперь запишем выражение с общим знаменателем:
• (корень из x - корень из y - 3) + (корень из x + корень из y - 3) / ((корень из x + корень из y - 3)(корень из x - корень из y - 3))
4. Упростим числитель:
• Числитель: (корень из x - корень из y - 3) + (корень из x + корень из y - 3) = 2 * корень из x - 3 - корень из y.
5. Теперь у нас есть:
• (2 * корень из x - корень из y - 6) / ((корень из x + корень из y - 3)(корень из x - корень из y - 3))
6. Таким образом, упрощенное выражение:
• (2 * корень из x - корень из y - 6) / ((корень из x + корень из y - 3)(корень из x - корень из y - 3))

Это и есть упрощенное выражение. Если вам нужно провести дальнейшие преобразования или анализ, дайте знать!