2024-12-04 10:48:18
Как можно упростить выражение ( 1/n^2-n +1/n^2+n)/ n+3/n^2-1?
Алгебра 9 класс Упрощение дробей и алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра дроби математика решение задач
2024-12-04 10:48:32
Давайте упростим выражение (1/n^2 - n + 1/n^2 + n) / (n + 3/n^2 - 1) шаг за шагом.
1. Начнем с упрощения числителя:
- Числитель: 1/n^2 - n + 1/n^2 + n.
- Сначала объединим подобные слагаемые: 1/n^2 + 1/n^2 и -n + n.
- 1/n^2 + 1/n^2 = 2/n^2.
- -n + n = 0.
- Таким образом, числитель упрощается до 2/n^2.
2. Теперь упростим знаменатель:
- Знаменатель: n + 3/n^2 - 1.
- Соберем подобные слагаемые: n - 1 + 3/n^2.
- Таким образом, знаменатель упрощается до n - 1 + 3/n^2.
3. Теперь мы можем записать полное упрощенное выражение:
(2/n^2) / (n - 1 + 3/n^2).4. Для дальнейшего упрощения мы можем умножить числитель и знаменатель на n^2, чтобы избавиться от дробей в знаменателе:
- Числитель: 2/n^2 * n^2 = 2.
- Знаменатель: (n - 1 + 3/n^2) * n^2 = n^3 - n^2 + 3.
5. Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:
2 / (n^3 - n^2 + 3).Итак, мы упростили исходное выражение до 2 / (n^3 - n^2 + 3).