Как можно упростить выражение √[16a] – √[64a] + √[100a]?

Алгебра 9 класс Упрощение корней Упрощение выражения алгебра корни квадратные корни математические операции Новый

Для упрощения выражения √[16a] – √[64a] + √[100a] давайте последовательно разберем каждый из корней.

1. Упрощаем первый корень: √[16a]

Корень из произведения можно разложить на произведение корней: √[16a] = √[16] * √[a].

Значит, √[16] = 4, и мы получаем: √[16a] = 4√[a].

2. Упрощаем второй корень: √[64a]

Аналогично, √[64a] = √[64] * √[a].

Здесь √[64] = 8, и мы получаем: √[64a] = 8√[a].

3. Упрощаем третий корень: √[100a]

Так же, √[100a] = √[100] * √[a].

Здесь √[100] = 10, и мы получаем: √[100a] = 10√[a].

Теперь подставим все упрощенные корни обратно в выражение:

√[16a] – √[64a] + √[100a] = 4√[a] – 8√[a] + 10√[a].

Теперь объединим подобные члены:

• 4√[a] – 8√[a] = -4√[a],
• -4√[a] + 10√[a] = 6√[a].

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

6√[a]