Как можно вычислить площадь ромба, если известна длина его стороны, равная 5√3 см, и тупой угол, равный 120°?

Алгебра 9 класс Площадь ромба площадь ромба вычисление площади длина стороны ромба тупой угол ромба алгебра 9 класс Новый

Чтобы вычислить площадь ромба, когда известна длина его стороны и тупой угол, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь ромба (S) = a² * sin(α),

где:

• a - длина стороны ромба,
• α - угол между двумя соседними сторонами (в данном случае это тупой угол, равный 120°).

Теперь давайте подставим известные значения в формулу:

1. Длина стороны ромба: a = 5√3 см.
2. Тупой угол: α = 120°.
3. Сначала найдем значение sin(120°). Вспомним, что sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = √3/2.

Теперь подставим значения в формулу для площади:

S = (5√3)² * sin(120°)

1. Сначала вычислим (5√3)²:
• (5√3)² = 25 * 3 = 75 см².
2. Теперь подставим значение sin(120°):
• S = 75 * (√3/2).

Теперь произведем окончательное вычисление:

• S = 75 * (√3/2) = 75√3 / 2 см².

Таким образом, площадь ромба равна 75√3 / 2 см².