Как можно вынести множитель из под знака корня в выражении √72y8?

Алгебра 9 класс Вынесение множителя из под знака корня вынести множитель знак корня алгебра 9 класс выражение √72y8 алгебраические операции Новый

Чтобы вынести множитель из под знака корня в выражении √72y^8, следуем следующим шагам:

1. Разложим число под корнем на множители. Для начала, найдем разложение числа 72 на простые множители:
• 72 = 8 * 9 = 2^3 * 3^2.
2. Запишем выражение с разложением на множители. Теперь можно записать под корнем:
• √72y^8 = √(2^3 * 3^2 * y^8).
3. Вынесем квадратные корни из множителей. Из каждого множителя под корнем мы можем вынести те, которые являются квадратами:
• √(2^3) = √(2^2 * 2) = 2√2 (вынесли 2 под корень);
• √(3^2) = 3 (вынесли 3 под корень);
• √(y^8) = y^4 (вынесли y^4 под корень, так как 8 четное).
4. Соберем все вынесенные множители и оставшиеся под корнем. Теперь мы можем записать результат:
• √72y^8 = 2 * 3 * y^4 * √2 = 6y^4√2.

Итак, окончательный ответ: √72y^8 = 6y^4√2.