Как найти интервалы, на которых функция y = x^2 + 10x + 7 убывает?

Алгебра 9 класс Промежутки убывания и возрастания функции интервалы убывания функция y = x^2 + 10x + 7 алгебра 9 класс нахождение интервалов анализ функции производная функции график функции математический анализ Новый

Чтобы определить интервалы, на которых функция y = x^2 + 10x + 7 убывает, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найти производную функции. Производная функции показывает, как изменяется значение функции при изменении аргумента. Для данной функции мы найдем производную:
• y' = 2x + 10
2. Определить, когда производная меньше нуля. Функция убывает на интервале, где ее производная отрицательна. Нам нужно решить неравенство:
• 2x + 10 < 0
3. Решить неравенство. Переносим 10 на другую сторону:
• 2x < -10
• x < -5
4. Записать ответ. Мы нашли, что функция убывает на интервале:
• (-∞, -5)

Таким образом, функция y = x^2 + 10x + 7 убывает на интервале (-∞, -5).