Как найти координаты вершин парабол для данных уравнений: 1) y = x² – 7x + 10; 2) y = -x² + x + 2; 3) y = -x² + 6x – 9; 4) y = x² + 4x + 5?

Алгебра 9 класс Координаты вершин парабол координаты вершин парабол уравнения парабол алгебра 9 класс нахождение координат парабола уравнения вершины парабол графики функций решение уравнений математические задачи алгебраические выражения Новый

Привет! Давай разберемся, как найти координаты вершин парабол для данных уравнений! Это очень увлекательно и не так сложно, как может показаться на первый взгляд!

Вершина параболы находится по формуле:

• x = -b / (2a),
• где a и b — коэффициенты из уравнения вида y = ax² + bx + c.

После нахождения x-координаты, подставляем её обратно в уравнение, чтобы найти y-координату!

Теперь давай применим этот метод к нашим уравнениям:

1. y = x² – 7x + 10
   • a = 1, b = -7
   • x = -(-7) / (2 * 1) = 7 / 2 = 3.5
   • y = (3.5)² - 7 * (3.5) + 10 = 12.25 - 24.5 + 10 = -2.25
   • Вершина: (3.5, -2.25)
2. y = -x² + x + 2
   • a = -1, b = 1
   • x = -1 / (2 * -1) = 1 / 2 = 0.5
   • y = - (0.5)² + (0.5) + 2 = -0.25 + 0.5 + 2 = 2.25
   • Вершина: (0.5, 2.25)
3. y = -x² + 6x – 9
   • a = -1, b = 6
   • x = -6 / (2 * -1) = 6 / 2 = 3
   • y = - (3)² + 6 * (3) - 9 = -9 + 18 - 9 = 0
   • Вершина: (3, 0)
4. y = x² + 4x + 5
   • a = 1, b = 4
   • x = -4 / (2 * 1) = -4 / 2 = -2
   • y = (-2)² + 4 * (-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1
   • Вершина: (-2, 1)

Вот и всё! Мы нашли вершины всех парабол! Надеюсь, это было интересно и полезно для тебя! Если будут вопросы, смело спрашивай!