2024-12-29 14:24:28
Как найти координаты вершин парабол для данных уравнений: 1) y = x² – 7x + 10; 2) y = -x² + x + 2; 3) y = -x² + 6x – 9; 4) y = x² + 4x + 5?
Алгебра 9 класс Координаты вершин парабол координаты вершин парабол уравнения парабол алгебра 9 класс нахождение координат парабола уравнения вершины парабол графики функций решение уравнений математические задачи алгебраические выражения
2025-01-05 17:31:06
Привет! Давай разберемся, как найти координаты вершин парабол для данных уравнений! Это очень увлекательно и не так сложно, как может показаться на первый взгляд!
Вершина параболы находится по формуле:
- x = -b / (2a),
- где a и b — коэффициенты из уравнения вида y = ax² + bx + c.
После нахождения x-координаты, подставляем её обратно в уравнение, чтобы найти y-координату!
Теперь давай применим этот метод к нашим уравнениям:
- y = x² – 7x + 10
- a = 1, b = -7
- x = -(-7) / (2 * 1) = 7 / 2 = 3.5
- y = (3.5)² - 7 * (3.5) + 10 = 12.25 - 24.5 + 10 = -2.25
- Вершина: (3.5, -2.25)
- y = -x² + x + 2
- a = -1, b = 1
- x = -1 / (2 * -1) = 1 / 2 = 0.5
- y = - (0.5)² + (0.5) + 2 = -0.25 + 0.5 + 2 = 2.25
- Вершина: (0.5, 2.25)
- y = -x² + 6x – 9
- a = -1, b = 6
- x = -6 / (2 * -1) = 6 / 2 = 3
- y = - (3)² + 6 * (3) - 9 = -9 + 18 - 9 = 0
- Вершина: (3, 0)
- y = x² + 4x + 5
- a = 1, b = 4
- x = -4 / (2 * 1) = -4 / 2 = -2
- y = (-2)² + 4 * (-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1
- Вершина: (-2, 1)
Вот и всё! Мы нашли вершины всех парабол! Надеюсь, это было интересно и полезно для тебя! Если будут вопросы, смело спрашивай!
