Как найти корень 5 степени из 480 и разделить его на корень 5 степени из 15?

Алгебра 9 класс Вычисление корней и свойства степеней корень 5 степени 480 15 алгебра 9 класс математические операции Новый

Чтобы найти корень 5 степени из 480 и разделить его на корень 5 степени из 15, мы воспользуемся свойством корней. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Найдем корень 5 степени из 480:
   • Корень 5 степени из 480 можно записать как 480^(1/5).
2. Найдем корень 5 степени из 15:
   • Корень 5 степени из 15 можно записать как 15^(1/5).
3. Разделим корень 5 степени из 480 на корень 5 степени из 15:
   • Используя свойства дробей, мы можем записать это как:
   • (480^(1/5)) / (15^(1/5)) = (480 / 15)^(1/5).
   • Теперь найдем частное 480 и 15:
   • 480 / 15 = 32.
4. Теперь найдем корень 5 степени из 32:
   • Корень 5 степени из 32 можно записать как 32^(1/5).
   • 32 является 2 в 5-й степени, так как 2^5 = 32.
   • Следовательно, 32^(1/5) = 2.

Ответ: Корень 5 степени из 480, деленный на корень 5 степени из 15, равен 2.