Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, нужно выполнить несколько шагов. Рассмотрим каждую функцию по очереди.

Функция 1: f(x) = 4 - 5x²

Это квадратичная функция, которая имеет форму параболы, открывающейся вниз (так как коэффициент при x² отрицательный). Наибольшее значение функции будет в вершине параболы, а наименьшее значение будет на границах заданных промежутков.

Чтобы найти вершину параболы, используем формулу x = -b/(2a). В нашем случае a = -5, b = 0:

1. Вычисляем x: x = -0/(2 * -5) = 0.

Теперь проверим значение функции в этой точке и на границах промежутков:

• f(0) = 4 - 5(0)² = 4.
• f(0) = 4 - 5(5)² = 4 - 125 = -121.

Теперь подводим итоги для промежутка [0; 5]:

• Наибольшее значение: 4 (при x = 0).
• Наименьшее значение: -121 (при x = 5).

Теперь рассмотрим промежуток [-1; 2]:

• f(-1) = 4 - 5(-1)² = 4 - 5 = -1.
• f(2) = 4 - 5(2)² = 4 - 20 = -16.

Проверяем значение в вершине:

• f(0) = 4.

Итоги для промежутка [-1; 2]:

• Наибольшее значение: 4 (при x = 0).
• Наименьшее значение: -16 (при x = 2).

Теперь промежуток [-5; -4]:

• f(-5) = 4 - 5(-5)² = 4 - 125 = -121.
• f(-4) = 4 - 5(-4)² = 4 - 80 = -76.

Итоги для промежутка [-5; -4]:

• Наибольшее значение: -76 (при x = -4).
• Наименьшее значение: -121 (при x = -5).

Теперь промежуток [-3; 1]:

• f(-3) = 4 - 5(-3)² = 4 - 45 = -41.
• f(1) = 4 - 5(1)² = 4 - 5 = -1.

Итоги для промежутка [-3; 1]:

• Наибольшее значение: -1 (при x = 1).
• Наименьшее значение: -41 (при x = -3).

Функция 2: g(x) = 47 - 0,5x²

Эта функция также является квадратичной, но открывается вверх (коэффициент при x² отрицательный). Наименьшее значение будет в вершине, а наибольшее на границах промежутков.

Находим вершину:

1. x = -b/(2a) = -0/(2 * -0.5) = 0.

Теперь проверяем значение функции в этой точке и на границах промежутков:

• g(0) = 47 - 0,5(0)² = 47.

Для промежутка [-2; 0]:

• g(-2) = 47 - 0,5(-2)² = 47 - 2 = 45.
• g(0) = 47.

Итоги для промежутка [-2; 0]:

• Наибольшее значение: 47 (при x = 0).
• Наименьшее значение: 45 (при x = -2).

Теперь промежуток [-3; 3]:

• g(-3) = 47 - 0,5(-3)² = 47 - 4.5 = 42.5.
• g(3) = 47 - 0,5(3)² = 47 - 4.5 = 42.5.
• g(0) = 47.

Итоги для промежутка [-3; 3]:

• Наибольшее значение: 47 (при x = 0).
• Наименьшее значение: 42.5 (при x = -3 и x = 3).

Теперь промежуток [-5; -4]:

• g(-5) = 47 - 0,5(-5)² = 47 - 12.5 = 34.5.
• g(-4) = 47 - 0,5(-4)² = 47 - 8 = 39.

Итоги для промежутка [-5; -4]:

• Наибольшее значение: 39 (при x = -4).
• Наименьшее значение: 34.5 (при x = -5).

Теперь промежуток [0; 6]:

• g(0) = 47.
• g(6) = 47 - 0,5(6)² = 47 - 18 = 29.

Итоги для промежутка [0; 6]:

• Наибольшее значение: 47 (при x = 0).
• Наименьшее значение: 29 (при x = 6).

Таким образом, мы нашли наибольшие и наименьшие значения для обеих функций на указанных промежутках. Если необходимо что-то чертить, то, к сожалению, я не могу это сделать, но вы можете изобразить графики этих функций самостоятельно, используя полученные значения для построения.