gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Как найти решение уравнения arccos(x^2+3x-2)=arccos(3-x^2)?
Задать вопрос
abbott.russell

2025-04-03 11:40:59

Как найти решение уравнения arccos(x^2+3x-2)=arccos(3-x^2)?

Алгебра 9 класс Уравнения с обратными тригонометрическими функциями решение уравнения arccos алгебра 9 класс уравнение математические задачи тригонометрические функции Новый

Ответить

Born

2025-04-03 11:41:22

Чтобы решить уравнение arccos(x^2 + 3x - 2) = arccos(3 - x^2), давайте сначала вспомним, что функция arccos определена для значений от -1 до 1. Это значит, что оба выражения, находящиеся внутри функции arccos, должны находиться в этом диапазоне.

Следовательно, нам нужно решить два неравенства:

  1. -1 ≤ x^2 + 3x - 2 ≤ 1
  2. -1 ≤ 3 - x^2 ≤ 1

Теперь давайте решим каждое из неравенств по отдельности.

1. Решение неравенства -1 ≤ x^2 + 3x - 2 ≤ 1:

Сначала решим x^2 + 3x - 2 ≥ -1:

  1. Перепишем неравенство: x^2 + 3x + 1 ≥ 0.
  2. Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4*1*1 = 9 - 4 = 5.
  3. Корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a = (-3 ± √5) / 2.
  4. Неравенство x^2 + 3x + 1 ≥ 0 выполняется вне корней, т.е. для x ≤ (-3 - √5) / 2 или x ≥ (-3 + √5) / 2.

Теперь решим x^2 + 3x - 2 ≤ 1:

  1. Перепишем неравенство: x^2 + 3x - 3 ≤ 0.
  2. Найдем дискриминант: D = 3^2 - 4*1*(-3) = 9 + 12 = 21.
  3. Корни уравнения: x = (-3 ± √21) / 2.
  4. Неравенство x^2 + 3x - 3 ≤ 0 выполняется между корнями, т.е. для (-3 - √21) / 2 ≤ x ≤ (-3 + √21) / 2.

Теперь объединим результаты:

  • Первая часть: x ≤ (-3 - √5) / 2 или x ≥ (-3 + √5) / 2.
  • Вторая часть: (-3 - √21) / 2 ≤ x ≤ (-3 + √21) / 2.

Теперь найдем пересечение этих интервалов.

2. Решение неравенства -1 ≤ 3 - x^2 ≤ 1:

Сначала решим 3 - x^2 ≥ -1:

  1. Перепишем неравенство: x^2 ≤ 4.
  2. Это означает, что -2 ≤ x ≤ 2.

Теперь решим 3 - x^2 ≤ 1:

  1. Перепишем неравенство: x^2 ≥ 2.
  2. Это означает, что x ≤ -√2 или x ≥ √2.

Теперь объединим результаты:

  • -2 ≤ x ≤ -√2 или √2 ≤ x ≤ 2.

Теперь нам нужно найти пересечение всех найденных интервалов. Это даст нам окончательное решение уравнения.

Объединив все условия, мы получим:

  • Пересечение интервалов даст нам значения x, которые удовлетворяют исходному уравнению.

Решите уравнение в последнем шаге, подставив найденные значения и проверив, удовлетворяют ли они всем условиям. Удачи в решении!


abbott.russell ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 20 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее