Как найти значение следующего выражения: 10/16 + 3/2 * (17/4 : 17) + 3,75 : 5/6?

Алгебра 9 класс Операции с дробями и десятичными числами алгебра 9 класс выражение нахождение значения дроби математические операции сложение деление умножение пример задачи Новый

Чтобы найти значение выражения 10/16 + 3/2 * (17/4 : 17) + 3,75 : 5/6, мы будем следовать пошагово, соблюдая порядок операций (сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение).

1. Упростим первое слагаемое:
   • 10/16 можно сократить на 2. Получаем: 10/16 = 5/8.
2. Упростим второе слагаемое:
   • Внутри скобок у нас 17/4 : 17. Это можно записать как 17/4 * 1/17 (деление на 17 - это умножение на обратное число).
   • Теперь сокращаем: 17/4 * 1/17 = 1/4.
   • Теперь подставим это значение во второе слагаемое: 3/2 * (1/4) = 3/2 * 1/4 = 3/8.
3. Упростим третье слагаемое:
   • 3,75 : 5/6 можно записать как 3,75 * 6/5 (деление на дробь - это умножение на её обратную).
   • Теперь переведем 3,75 в дробь: 3,75 = 15/4.
   • Подставим: 15/4 * 6/5 = (15 * 6) / (4 * 5) = 90/20.
   • Сократим 90/20: 90/20 = 9/2.
4. Теперь подведем итог:
   • Теперь у нас есть: 5/8 + 3/8 + 9/2.
   • Сложим первые два слагаемых: 5/8 + 3/8 = 8/8 = 1.
   • Теперь добавим 9/2: 1 + 9/2 = 2/2 + 9/2 = 11/2.

Таким образом, значение выражения 10/16 + 3/2 * (17/4 : 17) + 3,75 : 5/6 равно 11/2 или 5,5.