Как найти значение уравнения 1,4a - 51/92b + 11/25c, если известны a = 25/42, b = 1 6/17, c = -1 17/33?

Алгебра 9 класс Решение уравнений с несколькими переменными значение уравнения алгебра 9 класс решение уравнения подстановка значений дробные числа алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение уравнения 1,4a - 51/92b + 11/25c, подставим известные значения переменных a, b и c. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование дробей

• Для a = 25/42 дробь уже в правильном виде.
• Для b = 1 6/17 сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
  • 1 6/17 = 1 + 6/17 = 17/17 + 6/17 = 23/17.
• Для c = -1 17/33 также преобразуем:
  • -1 17/33 = -1 - 17/33 = -33/33 - 17/33 = -50/33.

Теперь у нас есть:

• a = 25/42
• b = 23/17
• c = -50/33

Шаг 2: Подстановка значений в уравнение

Теперь подставим эти значения в уравнение:

1,4 * (25/42) - (51/92) * (23/17) + (11/25) * (-50/33)

Шаг 3: Вычисление каждого слагаемого

• Первое слагаемое: 1,4 * (25/42) = (14/10) * (25/42) = (14 * 25) / (10 * 42) = 350 / 420 = 5/6 (упрощаем).
• Второе слагаемое: -(51/92) * (23/17) = - (51 * 23) / (92 * 17).
  • 51 * 23 = 1173
  • 92 * 17 = 1564
  • Итак, второе слагаемое = -1173/1564.
• Третье слагаемое: (11/25) * (-50/33) = - (11 * 50) / (25 * 33) = -550 / 825 = -22/33 (упрощаем).

Шаг 4: Сложение слагаемых

Теперь нам нужно сложить все три слагаемых:

5/6 - 1173/1564 - 22/33.

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 1564 и 33 равен 1564.

• 5/6 = (5 * 261)/1564 = 1305/1564.
• -1173/1564 = -1173/1564.
• -22/33 = (-22 * 47)/1564 = -1034/1564.

Теперь складываем:

1305/1564 - 1173/1564 - 1034/1564 = (1305 - 1173 - 1034) / 1564 = -902 / 1564.

Шаг 5: Упрощение результата

Теперь упростим дробь -902/1564. Находим наибольший общий делитель (НОД) 902 и 1564, который равен 2:

-902/1564 = -451/782.

Ответ: Значение уравнения 1,4a - 51/92b + 11/25c равно -451/782.