Как найти значение выражения 64c6 – (8c3 − b3)(b + 2c)(b2 − 2bc + 4c2), при условии что b = 1 и c = 0.05?

Алгебра 9 класс Факторизация и упрощение алгебраических выражений значение выражения алгебра 9 класс подстановка значений вычисление алгебраических выражений решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти значение выражения 64c6 – (8c3 − b3)(b + 2c)(b2 − 2bc + 4c2) при заданных значениях b = 1 и c = 0.05, следуем шагам:

1. Сначала подставим значения b и c в выражение.
2. Заменим c на 0.05 и b на 1 в каждом компоненте выражения.

Теперь начнем с первой части выражения:

• 64c6:
  • Подставляем c = 0.05: 64 * (0.05)^6.
  • Вычисляем (0.05)^6 = 0.00000015625.
  • Теперь 64 * 0.00000015625 = 0.00001.

Теперь перейдем ко второй части выражения: (8c3 − b3)(b + 2c)(b2 − 2bc + 4c2).

• 8c3:
  • Подставляем c = 0.05: 8 * (0.05)^3.
  • Вычисляем (0.05)^3 = 0.000125.
  • Теперь 8 * 0.000125 = 0.001.
• b3:
  • Подставляем b = 1: 1^3 = 1.
• Теперь вычислим 8c3 - b3:
  • 0.001 - 1 = -0.999.

Теперь вычислим (b + 2c):

• Подставляем значения: 1 + 2 * 0.05 = 1 + 0.1 = 1.1.

Теперь вычислим (b2 - 2bc + 4c2):

• b2: 1^2 = 1.
• -2bc: -2 * 1 * 0.05 = -0.1.
• 4c2: 4 * (0.05)^2 = 4 * 0.0025 = 0.01.

Теперь складываем: 1 - 0.1 + 0.01 = 0.91.

Теперь подставим все значения во вторую часть выражения:

• (8c3 − b3)(b + 2c)(b2 − 2bc + 4c2) = (-0.999) * (1.1) * (0.91).

Вычислим это произведение:

• -0.999 * 1.1 = -1.099.
• -1.099 * 0.91 = -1.00009.

Теперь подставим это значение во всё выражение:

• 64c6 – (8c3 − b3)(b + 2c)(b2 − 2bc + 4c2) = 0.00001 - (-1.00009).

Теперь вычислим: 0.00001 + 1.00009 = 1.0001.

Таким образом, значение выражения при b = 1 и c = 0.05 равно 1.0001.