Как обозначается расстояние между а и б? Как находится расстояние между точками а и б по формуле? Если а больше или равно нулю, то √а(в квадрате)=? Если а меньше нуля, то √а(в квадрате)=? Как по определению модуль числа а: |a|=? Что происходит, если...? Что происходит, если...? Значит, √а(в квадрате)=...? Продолжите, пожалуйста.

Алгебра 9 класс Модули и расстояния в алгебре алгебра расстояние между точками формула расстояния модуль числа определение модуля свойства квадратного корня вычисление расстояния задачи по алгебре Новый

Расстояние между двумя точками, обозначаемыми как а и б, в математике обычно обозначается как d(a, b). Это расстояние можно вычислить с помощью формулы:

• d(a, b) = |a - b|,

где |a - b| — это модуль разности между числами а и б.

Теперь рассмотрим случаи, когда а является неотрицательным и отрицательным:

• Если а больше или равно нулю (a >= 0), то √(a в квадрате) = a, потому что квадрат любого неотрицательного числа равен самому этому числу.
• Если а меньше нуля (a < 0), то √(a в квадрате) = -a, так как квадрат отрицательного числа также положителен, но при извлечении корня мы получаем положительное значение.

По определению модуль числа а обозначается как |a| и определяется следующим образом:

• |a| = a, если a >= 0,
• |a| = -a, если a < 0.

Теперь, если подвести итог, что происходит с выражением √(a в квадрате):

• Если a >= 0, то √(a в квадрате) = a.
• Если a < 0, то √(a в квадрате) = -a, что также равно |a|.

Таким образом, можно сделать вывод, что √(a в квадрате) всегда равно |a|. Это важное свойство, которое используется в различных математических задачах и помогает в понимании свойств чисел и их расстояний на числовой прямой.