Как определить область допустимых значений (ОДЗ) для выражения √(16 - x²)?

Алгебра 9 класс Область допустимых значений алгебра 9 класс область допустимых значений ОДЗ квадратный корень неравенство решение неравенств выражение 16 - x² Новый

Чтобы определить область допустимых значений (ОДЗ) для выражения √(16 - x²), нам нужно учесть, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Это связано с тем, что квадратный корень из отрицательного числа не имеет смысла в рамках действительных чисел.

Следовательно, мы должны решить неравенство:

16 - x² ≥ 0

Теперь давайте разберем это неравенство шаг за шагом:

1. Переносим x² на правую сторону:
16 ≥ x²
2. Это неравенство можно переписать в виде:
x² ≤ 16
3. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Не забываем, что при извлечении квадратного корня мы получаем два значения:
-4 ≤ x ≤ 4

Таким образом, область допустимых значений (ОДЗ) для выражения √(16 - x²) включает все значения x, которые лежат в интервале от -4 до 4, включая сами границы.

В заключение, записываем ОДЗ:

ОДЗ: [-4; 4]