gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Как определить расстояние между точками на графике функции f(x) = x^3 - 27x, если касательные к этому графику перпендикулярны оси Y?
Задать вопрос
ckoelpin

2025-01-26 08:21:23

Как определить расстояние между точками на графике функции f(x) = x^3 - 27x, если касательные к этому графику перпендикулярны оси Y?

Алгебра 9 класс Касательные и их свойства расстояние между точками график функции касательные перпендикулярно оси Y алгебра 9 класс Новый

Ответить

Born

2025-01-26 08:21:37

Чтобы определить расстояние между точками на графике функции f(x) = x^3 - 27x, где касательные к графику перпендикулярны оси Y, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем производную функции

Для начала вычислим производную функции f(x). Производная даст нам информацию о наклоне касательной к графику функции:

  • f'(x) = 3x^2 - 27

Шаг 2: Определим условия для перпендикулярности касательной к оси Y

Касательная к графику функции будет перпендикулярна оси Y, если ее наклон равен бесконечности. Это происходит, когда производная функции равна нулю, так как в этом случае касательная горизонтальна:

  • 3x^2 - 27 = 0

Шаг 3: Найдем значения x, при которых производная равна нулю

Решим уравнение:

  • 3x^2 = 27
  • x^2 = 9
  • x = 3 или x = -3

Шаг 4: Найдем соответствующие значения функции f(x)

Теперь подставим найденные значения x в функцию f(x), чтобы найти соответствующие y-координаты:

  • f(3) = 3^3 - 27*3 = 27 - 81 = -54
  • f(-3) = (-3)^3 - 27*(-3) = -27 + 81 = 54

Шаг 5: Определим координаты точек

Таким образом, мы получили две точки:

  • A(3, -54)
  • B(-3, 54)

Шаг 6: Найдем расстояние между этими точками

Расстояние между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) можно найти по формуле:

  • расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Подставим наши значения:

  • расстояние = √((-3 - 3)² + (54 - (-54))²)
  • расстояние = √((-6)² + (54 + 54)²)
  • расстояние = √(36 + 1089)
  • расстояние = √(1125)
  • расстояние = 15√5

Таким образом, расстояние между точками A и B на графике функции f(x) = x^3 - 27x, где касательные перпендикулярны оси Y, равно 15√5.


ckoelpin ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 48 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов