2025-09-22 07:54:24
Как полностью возвести в квадрат следующие выражения: x² - 16x - 16?
Алгебра 9 класс Полное квадратное выражение возведение в квадрат алгебра 9 класс выражения x² - 16x - 16 квадрат суммы квадрат разности Новый
2025-09-22 07:54:32
Чтобы полностью возвести в квадрат выражение x² - 16x - 16, нам нужно использовать метод выделения полного квадрата. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам это сделать.
- Определим квадратное выражение: Мы имеем выражение x² - 16x - 16. Сначала сосредоточимся на части x² - 16x.
- Выделим полный квадрат: Для этого нам нужно взять коэффициент при x, который равен -16, и разделить его на 2. Это даст нам -8. Затем мы возведем -8 в квадрат, получая 64.
- Добавим и вычтем 64: Теперь мы можем переписать выражение, добавив и вычтя 64, чтобы сохранить равенство:
- x² - 16x = (x² - 16x + 64) - 64
- Таким образом, мы можем переписать выражение как:
- (x - 8)² - 64
- Теперь добавим оставшийся -16: Мы имеем (x - 8)² - 64 - 16. Объединим -64 и -16:
- -64 - 16 = -80
- Запишем окончательный ответ: Теперь мы можем записать итоговое выражение:
- (x - 8)² - 80
Итак, полное возведение в квадрат выражения x² - 16x - 16 дает нам (x - 8)² - 80.