2025-11-01 03:31:59
Как построить график функции у = 3 - 2 х и с его помощью найти значения х, при которых точки графика лежат:
- выше оси абсцисс;
- выше прямой у = 2;
- ниже оси абсцисс;
- ниже прямой у = 4.
Также нужно проверить результаты, составляя и решая соответствующие неравенства.
Алгебра 9 класс Неравенства и графики функций график функции у = 3 - 2 х значения х ось абсцисс неравенства выше прямой у = 2 ниже прямой у = 4 Новый
2025-11-01 03:32:28
Давайте разберемся, как построить график функции у = 3 - 2x и использовать его для нахождения значений x, при которых точки графика находятся в определенных областях по отношению к осям координат и другим прямым.
Шаг 1: Построение графика функции у = 3 - 2x
- Для начала найдем несколько точек, которые помогут нам построить график. Подставим разные значения x и найдем соответствующие значения y.
- Например:
- Если x = 0, то y = 3 - 2*0 = 3. Точка (0, 3).
- Если x = 1, то y = 3 - 2*1 = 1. Точка (1, 1).
- Если x = 2, то y = 3 - 2*2 = -1. Точка (2, -1).
- Теперь у нас есть три точки: (0, 3), (1, 1), (2, -1). Построим их на координатной плоскости.
- Соединим точки прямой линией, так как это линейная функция.
Шаг 2: Анализ графика
- Теперь, когда график построен, мы можем проанализировать, где точки графика находятся относительно оси абсцисс и других прямых.
1. Найдем значения x, при которых точки графика лежат выше оси абсцисс:
- График будет выше оси абсцисс, когда y > 0.
- Решим неравенство: 3 - 2x > 0.
- Переносим 3: -2x > -3.
- Делим обе стороны на -2 (неравенство меняет знак): x < 3/2.
- Таким образом, точки графика находятся выше оси абсцисс при x < 1.5.
2. Найдем значения x, при которых точки графика лежат выше прямой у = 2:
- График будет выше прямой у = 2, когда y > 2.
- Решим неравенство: 3 - 2x > 2.
- Переносим 3: -2x > -1.
- Делим обе стороны на -2 (неравенство меняет знак): x < 1/2.
- Таким образом, точки графика находятся выше прямой у = 2 при x < 0.5.
3. Найдем значения x, при которых точки графика лежат ниже оси абсцисс:
- График будет ниже оси абсцисс, когда y < 0.
- Решим неравенство: 3 - 2x < 0.
- Переносим 3: -2x < -3.
- Делим обе стороны на -2 (неравенство меняет знак): x > 3/2.
- Таким образом, точки графика находятся ниже оси абсцисс при x > 1.5.
4. Найдем значения x, при которых точки графика лежат ниже прямой у = 4:
- График будет ниже прямой у = 4, когда y < 4.
- Решим неравенство: 3 - 2x < 4.
- Переносим 3: -2x < 1.
- Делим обе стороны на -2 (неравенство меняет знак): x > -1/2.
- Таким образом, точки графика находятся ниже прямой у = 4 при x > -0.5.
Теперь у нас есть все необходимые значения x для каждой из заданных областей. Мы использовали график функции и неравенства для проверки результатов. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!