Чтобы построить график неравенства y > x² - x - 2 и (x + 2)² + y², нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

• Сначала найдем корни квадратного уравнения x² - x - 2 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
• D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9
• Корни уравнения: x₁ = (1 + √9) / 2 = 2, x₂ = (1 - √9) / 2 = -1.
• Теперь мы знаем, что парабола пересекает ось x в точках (-1, 0) и (2, 0).
• Чтобы найти координаты вершины параболы, используем формулу x = -b / (2a): x = 1 / 2 = 0.5. Подставим это значение в уравнение, чтобы найти y:
• y = (0.5)² - (0.5) - 2 = 0.25 - 0.5 - 2 = -2.25.
• Таким образом, вершина параболы находится в точке (0.5, -2.25).
• Теперь можно построить график функции y = x² - x - 2, используя найденные точки и вершину.

• Поскольку неравенство y > x² - x - 2, это значит, что мы ищем область выше графика параболы.
• Для этого можно выбрать тестовую точку, например, (0, 0) и проверить, выполняется ли неравенство:
• 0 > 0² - 0 - 2 → 0 > -2 (истина).
• Это значит, что точка (0, 0) принадлежит области, соответствующей неравенству. Следовательно, область выше параболы является решением.

• Уравнение (x + 2)² + y² = 0 описывает окружность с центром в точке (-2, 0) и радиусом 0. Это означает, что окружность представляет собой единственную точку (-2, 0).

• На одном графике изобразите параболу y = x² - x - 2.
• Затем закрасьте область, которая соответствует неравенству y > x² - x - 2, то есть область выше параболы.
• Также отметьте точку (-2, 0), которая соответствует окружности.

Теперь у вас есть график неравенства y > x² - x - 2 и точка окружности (x + 2)² + y². Это и есть решение задачи. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!